偏差値の求め方
偏差値計算ツール
自分の点数と平均点で計算する場合はこちら
偏差値計算ツール 使用方法
同じテストを受けた40人の点数の偏差値を求める場合は数字をカンマ区切りで改行などせずに
と入力し計算ボタンを押してください。
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偏差値の計算式
(得点 － 平均点) × 10 ÷ 標準偏差 ＋ 50
で偏差値を求めることができます。
平均点
全員の得点合計 ÷ 人数
で平均点を求めることができます。
Aさん40点、Bさん50点、Cさん60点、Dさん70点、Eさん80点の場合は
(40 ＋ 50 ＋ 60 ＋ 70 ＋ 80) ÷ 5 ＝ 60
で平均点は60点となります。
標準偏差
標準偏差の求め方は少し複雑で
Aさん40点、Bさん50点、Cさん60点、Dさん70点、Eさん80点の場合は
それぞれの点数から平均点を引き偏差を求めます。
Aさん 40 － 60 = -20
Bさん 50 － 60 = -10
Cさん 60 － 60 = 0
Dさん 70 － 60 = 10
Eさん 80 － 60 = 20
それぞれの偏差を2乗します。
Aさん -202 = 400
Bさん -102 = 100
Cさん 02 = 0
Dさん 102 = 100
Eさん 202 = 400
それらを全て足し人数で割ります。
(400 ＋ 100 ＋ 0 ＋ 100 ＋ 400) ÷ 5 ＝ 200
その値の平方根を求めます
√200 ＝ 14.14
標準偏差は14.14になります。
偏差値
標準偏差を公式に当てはめそれぞれの偏差値を計算します。
Aさん (40 － 60) × 10 ÷ 14.14 ＋ 50 ＝ 35.86
Bさん (50 － 60) × 10 ÷ 14.14 ＋ 50 ＝ 42.93
Cさん (60 － 60) × 10 ÷ 14.14 ＋ 50 ＝ 50
Dさん (70 － 60) × 10 ÷ 14.14 ＋ 50 ＝ 57.07
Eさん (80 － 60) × 10 ÷ 14.14 ＋ 50 ＝ 64.14
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